Финансы студентам

Економіко-математичні методи аналізу

В аналітичній та практичній частинах дипломної роботи мають бути використані методи економіко - математичного розрахунку, моделювання та прогнозування.

Застосування економіко-математичних методів і пакетів прикладних програм є одною з ознак якості дипломної роботи. Обов'язковим для магістерської дипломної роботи є побудова економіко-математичної моделі.

Вибір оптимальних рішень при вивченні реальних економічних процесів має ґрунтуватися на реальних операційних дослідженнях, а також побудові й розрахунку математичних моделей. Особливо це важливо, якщо досліджувана проблема досить складна й залежить від великої кількості чинників, що по різному впливають на її рішення. У цьому випадку використання математичних моделей дозволяє здійснити попередній вибір оптимальних або близьких до них варіантів рішень за визначеними критеріями.

На рис.6.1 відображені основні економіко-математичні методи [47, с.185], що застосовуються для розв’язання економічних проблем. Математичне моделювання доцільно застосовувати під час вирішення різноманітних задач міжнародної економіки, а саме: планування й управління підприємством, його ресурсами, запасами, розробці та керівництві проектів, інвестиційних потоків, а також макроекономічних проблем.

Лінійне програмування (лінійне планування) – лінійне перетворення змінних в системах лінійних рівнянь.

До лінійного програмування відносять симплекс-метод, розподільчий метод, метод дозволяючих множителей, статистичний матричний метод рішення матеріальних балансів. Лінійне програмування це найбільш простий і найкраще ви¬вчений метод. Характерні риси лінійного програмування наступні: 1) показник ефективності L становить лінійну функцію від елементів рішення ;

2) обмеження умов, можливих рішень, має вигляд лінійного рівнянь чи нерівнянь.

В загальній формі модель завдань лінійного програмування має вигляд [6, c.10]:

модель лінійного програмування
 

де дозволене рішення (чи план) - це сукупність чисел , що відповідають обмеженням:

обмеження в моделі лінійного програмування

Оптимальний план - це план , коли цільова функція приймає своє максимальне (мінімальне) значення.

Моделі і методи лінійного програмування успішно використовуються під час вирішення економічних проблем.

До дискретного програмування відносять локалізаційні (методи лінійного повно числового програмування) й комбінаторні методи (методи гілок та кордонів).

Математична статистика використовується для кореляційного, регресивного і дисперсного аналізів економічних явищ та процесів. Кореляційний аналіз застосовується для встановлення тісноти зв’язку між двома чи більше стохастичними незалежними явищами та процесами. Регресійний аналіз встановлює залежність випадкової величини від невипадкового аргументу. Дисперсний аналіз використовується для встановлення залежності результатів спостережень від одного чи декількох факторів з метою виявлення найважливіших.

Динамічне програмування використовується для планування й аналізу економічних процесів за часом.

До теорії гри відносять методи, що використовуються для визначення стратегії поведінки конфліктуючих сторін. Теорії гри включає як точні, так і приблизні (ітеративні) методи. Умовно точна гра може реалізовуватися на базі лінійного програмування шляхом визначеного упорядкованого перебору матриці - гри. Приблизні методи базуються на аналітичному осмисленні стратегії на кожному кроці (в кожній партії) з метою вдосконалення поведінки на наступних кроках (в наступних партіях).

Теорія масового обслуговування, а також теорія управління запасами включають великий клас економічних завдань, де на базі теорії вірогідності оцінюється міцність чи кількість об’єктів.

Параметричне програмування – це різновид лінійного програмування, коли коефіцієнти змінних лінійного функціоналу чи коефіцієнти змінних системи лінійних рівнянь залежать від деякого параметру. До цього напрямку відносять динамічний матричний метод рішень матеріальних балансів.

В стохастичному програмуванні виділяють статистичне й динамічне. В статистичних завданнях параметри, що досліджуються, є випадковими на визначеному етапі. В динамічних завданнях досліджуються випадкові послідовності.

До методів нелінійного програмування, як правило, відносять вирішення завдань квадратичного програмування на базі сімплекс–методу.

Теорія графів – це математичний напрямок, коли на базі визначеної символіки виконується формальний (схематичний) опис пов’язаності й обумовленості робіт, ресурсів, затрат. Найбільше практичне розповсюдження має так званий мережний графік (мережний метод). За допомогою евристичних чи математичних методів виконується дослідження з метою встановлення оптимального часу виконання робіт, оптимального розподілу запасів та інше. Одним з методів формалізованого дослідження є евристичні алгоритми систем ПЕРТ і ДЕРЕВО, а також лінійне і нелінійне програмування на базі симплекс – методу.

Слід пам’ятати, що точність прогнозів залежить від надійності й повноти інформації об економічних процесах та чинників, які визначають їх рівень та розвиток; від адекватності прогнозної моделі, а також від технічних і програмних засобів виконання розрахунків.

Під час аналізу даних доцільно використовувати сучасні програмні засоби, такі як, SPSS, STATISTICA, MS Excel.

Отправить комментарий

Содержание этого поля является приватным и не предназначено к показу.
  • Доступны HTML теги: <a> <em> <strong> <cite> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd><noindex>
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.

Подробнее о форматировании